Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 3 cm. Si la perturbación se propaga con una velocidad de 0,5 m/s, escribir la expresión que representa el movimiento por la cuerda
Respuestas
La ecuación de movimiento para la onda producida por la cuerda es y(x,t) = 0.03·cos[4π·( 2x -t )].
EXPLICACIÓN:
Aplicando definición de movimiento armónico tenemos que la ecuación de movimiento de una cuerda viene dada como:
y(x,t) = A·cos( k·x -ω·t )
Donde, debemos buscar la amplitud (A), la velocidad angular (ω) y el número de la onda (k).
1- La amplitud es un dato, nos indica que es 0.03 metros.
2- La velocidad angular la podemos encontrar con la frecuencia, entonces:
ω = 2πf
ω = 2π·(2Hz)
ω = 4π rad/s
3- Calculamos el número de onda con la velocidad y frecuencia , tenemos:
k = 2π/(v/f)
k = 2π/( 0.5 m/s/ 2 Hz)
k = 8π (1/m)
Entonces, sustituimos en la ecuación de movimiento y tenemos que:
y(x,t) = 0.03·cos( 8π·x - 4π·t )
y(x,t) = 0.03·cos[4π·( 2x -t )]
Obteniendo la ecuación de movimiento para la onda.
Respuesta:
¿de donde sale el 8? ME PODRIAN EXPLICAR
Explicación: