Question

halle el area de un cuadrado si su diagonal es 12

Answer 1

cómo es un cuadrado todos sus lados son iguales.

$\mathrm{\large{Área:}}\ A=a\times a=a^2$

$\mathrm{\large{por\ pitagoras :}}$

$d^2=a^2+a^2\Rightarrow d^2=2a^2\\ a=\frac{d}{\sqrt{2}}$

si $a=\frac{d}{\sqrt{2}}$ entonces el área es:

$A=\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^2\Rightarrow A=\frac{d^2}{2}$

como $d=12$ entonces:

$A=\frac{12^2}{2}=\frac{144}{2}=72$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$

el área del cuadrado es de 72 unidades cuadradas