En la tubería de la figura fluye un líquido, cuya gravedad es de 1.3 Igualmente se tienen las siguientes condiciones: Presión en A = 345000 Pa. Presión en B = 290000 Pa. Diámetro en A = 0,06 m. Diámetro en B = 0,03 m. Desprecie el rozamiento.
Respuestas
La velocidad de salida (en el punto B) en la tubería tiene un valor de 9.50 m/s.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Bernoulli, el cual nos indica que:
P₁ + 0.5·ρ·V₁² + ρ·g·z₁ = P₂ + 0.5·ρ·V₂² + ρ·g·z₂
Ahora, como no dice nada referente a las cotas (z) entonces asumimos que están encima del eje de referencia y por tanto es nula.
P₁ + 0.5·ρ·V₁² = P₂ + 0.5·ρ·V₂²
Debemos buscar una forma para relacionar a las velocidad y para ello aplicaremos el principio de la conservación de la masa, donde diremos que el caudal se mantiene constante.
Q₁ = Q₂ → Igualación de caudales
V₁·A₁ = V₂·A₂
V₁·(π·d₁²/4) = V₂·(π·d₂²/4)
El caudal es la relación entre área y velocidad, ahora simplificamos y tenemos:
V₁·d₁² = V₂·d₂²
Tenemos los diámetros, por lo que podemos relacionar las velocidad, tenemos:
V₁(0.06m)² = V₂(0.03)²
V₁ = (1/4)V₂
Ahora, teniendo esta relación aplicamos Bernoulli, recordando que el fluido tiene una gravedad especifica de 1.3 eso quiere decir que debemos multiplicar ese valor por la densidad del agua, tenemos:
345000 Pa + 0.5·1300 kg/m³·((1/4)V₂)² = 290000+ 0.5·1300 kg/m³·V₂²
345000 Pa - 290000 Pa = 650V₂² - 40.625V₂²
55000 Pa = 609 V₂²
V₂² = 90.31 m²/s²
V₂ = 9.50 m/s
Por tanto, la velocidad de salida de la tubería tiene un valor de 9.50 m/s.
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