• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: victorrodriguez02
  • hace 8 años

En la tubería de la figura fluye un líquido, cuya gravedad es de 1.3 Igualmente se tienen las siguientes condiciones: Presión en A = 345000 Pa. Presión en B = 290000 Pa. Diámetro en A = 0,06 m. Diámetro en B = 0,03 m. Desprecie el rozamiento.


victorrodriguez02: Como se desprecia el rozamiento
victorrodriguez02: porfa colavoremen con eso

Respuestas

Respuesta dada por: gedo7
1

La velocidad de salida (en el punto B) en la tubería tiene un valor de 9.50 m/s.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Bernoulli, el cual nos indica que:

P₁ + 0.5·ρ·V₁² + ρ·g·z₁ = P₂ + 0.5·ρ·V₂² + ρ·g·z₂

Ahora, como no dice nada referente a las cotas (z) entonces asumimos que están encima del eje de referencia y por tanto es nula.

P₁ + 0.5·ρ·V₁²  = P₂ + 0.5·ρ·V₂²

Debemos buscar una forma para relacionar a las velocidad y para ello aplicaremos el principio de la conservación de la masa, donde diremos que el caudal se mantiene constante.

Q₁ = Q₂  → Igualación de caudales

V₁·A₁ = V₂·A₂

V₁·(π·d₁²/4) = V₂·(π·d₂²/4)

El caudal es la relación entre área y velocidad, ahora simplificamos y tenemos:

V₁·d₁² = V₂·d₂²

Tenemos los diámetros, por lo que podemos relacionar las velocidad, tenemos:

V₁(0.06m)² = V₂(0.03)²

V₁ = (1/4)V₂

Ahora, teniendo esta relación aplicamos Bernoulli, recordando que el fluido tiene una gravedad especifica de 1.3 eso quiere decir que debemos multiplicar ese valor por la densidad del agua, tenemos:

345000 Pa + 0.5·1300 kg/m³·((1/4)V₂)²  = 290000+ 0.5·1300 kg/m³·V₂²

345000 Pa - 290000 Pa = 650V₂² - 40.625V₂²

55000 Pa = 609 V₂²

V₂² = 90.31 m²/s²

V₂ = 9.50 m/s

Por tanto, la velocidad de salida de la tubería tiene un valor de 9.50 m/s.

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