Question

Se está llevando a cabo un sondeo para determinar la opinión con respecto a la
construcción de una presa para controlar inundaciones en New River Valley. Hay que
elegir aleatoriamente y estudiar a quince residentes del área. Si resulta que un 80 % de
la gente que vive en el área se opone a la presa, ¿cuál es la probabilidad de que la
mayoría de las estudiados esté en contra? Puesto que ocho o más individuos
representan mayoría.

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad de que la  mayoría de las estudiados esté en contra es de 95,25 %

Planteamiento paso a paso:

Sondeo para determinar la opinión con respecto a la  construcción de una presa para controlar inundaciones en New River Valley

Datos:

n = 15 residentes de New River Valley

p: 80 % de  la gente que vive en el área se opone a la presa

Probabilidad binomial con tendencia a distribución normal:

p = 0,8

q= 0,2

¿cuál es la probabilidad de que la  mayoría de las estudiados esté en contra?

P (X≥8) = ?

Media:

μ = n*p

μ = 15*0,8 = 12

Desviación estándar:

σ = n*p*q

σ= 15*0,8*0,2

σ = 2,4

Calculo de Z:

Z = X-μ/σ

Z = 8-12/2,4

Z = -1,67 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( X≤8) = 0,04746

Entonces:

P (X≥8) = 1- P ( X≤8)

P ( X≥8 = 1-0,04746 = 0,95254

La probabilidad de que la  mayoría de las estudiados esté en contra es de 95,25 %