Question

Un operario hace un agujero de 1.35cm de diámetro en una placa de acero a una temperatura de 25°C. ¿Qué área transversal tendrá el agujero a) a 25°C; y b) si la placa se calienta a 175 °C? Suponga que el coeficiente de expansión lineal es constante dentro de este intervalo

Answer 1

a) El área transversal del agujero es de 1.431 cm².

b) Con la placa caliente el área es de 1.437 cm².

Explicación.

a) Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del área de una circunferencia, la cual es la siguiente:

A = π*D²/4

Los datos son los siguientes:

D = 1.35 cm

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el área es la siguiente:

A = π*(1.35)²/4

A = 1.431 cm²

b) En este caso se debe aplicar la ecuación de la dilatación térmica, la cual es la siguiente:

A = Ao + Ao*C*(T2 - T1)

Los datos son los siguientes:

Ao = 1.431 cm²

C = 24 x 10⁻⁶ (1/°C)

T2 = 175 °C

T1 = 25 °C

Sustituyendo:

A = 1.431 + 1.431*(24 x 10⁻⁶)*(175 - 25)

A = 1.437 cm²