Determina el valor del ángulo ∅,si la longitud del radio de la circunferencia es de 8cm y la longitud del arco S es de 17.5cm.Expresa el ángulo en radianes y en grados sexagesimales.
Respuestas
El ángulo de la sección de la circunferencia es 125.33º.
Explicación paso a paso:
Sabemos que la longitud de circunferencia se calcula como:
S= r*θ
Siendo:
r = radio
θ= ángulo en radianes.
sustituyendo los valores del enunciado, podemos despejar el valor de θ:
17.5 = 8*θ
θ= 17.5/8
θ=35/16 rad
Ahora para transformarlo a grados sexagecimales:
θ = 35/16 *180/π = 125.33 º.
El ángulo de l arco de la circunferencia en radianes 35/16 rad y en grados sexagesimales: 125.33 º.
Explicación paso a paso:
Longitud del arco de una circunferencia: es una porción de la longitud total de una circunferencia. Para determinarla hacemos uso de la siguiente fórmula:
s = r∙θ
Donde:
r: es el radio
θ: el ángulo en radianes.
Sustituyendo los valores del enunciado, podemos despejar el valor de θ:
17.5 = 8*θ
θ= 17.5/8
θ=35/16 rad
Para convertir radianes a grados, se multiplica por 180 / π, dado que un círculo es 360° o 2π radianes.
θ = 35/16 *180/π = 125.33 º
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