determine el sistema de inecuaciones que modela el problema y grafique el sistema. sombree la region que representa la solucion del sistema.
un entrenador fitness ofrece a sus clientes dos diferentes mezclas de proteina en polvo para complementar su nutricion. el producto estandar contiene 4 onzas de proteina de suero y 12 onzas de proteina de huevo por cada paquete. el producto élite contiene 10 onzas de proteina de suero y 6 onzas de proteina de huevo por paquete. el entrenador cuenta con 80lb de proteina de suero y 90lb de proteina de huevo
Respuestas
Región solución, Comprende toda el área debajo de la curva de: Estandar ≤ -0.5x+120
Explicación paso a paso:
Las inecuaciones, son relaciones matemáticas de variables, que se vinculan a través de desigualdades, como el mayor qué >, menor qué <, mayor o igual que ≥ y mejor o igual que≤ , las cuales dan como resultado un rango o una región solución.
Planteando las inecuaciones:
Primero debemos saber que 1 libra equivale a 16 onzas, por lo tanto:
proteina de suero = 80*16= 1280 onzas.
Proteina de huevo = 90*16= 1440 onzas
- 4(Estandar)+10(Elite)≤1280
- 12(Estandar)+6(élite) ≤1440
Obteniend el sistema de inecuaciones tenemos que al despejar de 1:
Estandar ≤320-2.5 Élite
Estandar ≤120-0.5 Élite.
De tal forma que:
ahora busquemos donde se intersectan las dos rectas:
320-2.5élite = 120-0.5élite
- élite = 100
- Estandar = 70
Entonces probemos las regiones:
Para Elite =0 y estandar =0
- 0≤320
- 0≤120-0.5
Por lo que satisface.
Para élite = 0 y Estandar = 200
200 ≤320
200 ≤120-------> No se cumple por lo que no satisface .
Paa Estandar =0 y élite = 200
0≤320-2.5 *200
0≤120-0.5 *200.
Satisface en ambos casos.
Entonces la región solución la adjunto en la parte inferior.
