Question

Se tiene la ecuación 2x-3y=6. De los puntos P(x,y) que se presentan a continuación, ¿cuáles pertenecen a la recta y cuáles no? Justifica tus respuestas.

PUNTO Sí Pertenece No Pertenece Justificación
(-3,9)
(3,-4)
(0,2)
(-3,0)
(6,2)
(-2,6)

Answer 1

Buenas tardes,

Para saber si un punto pertenece a la recta, se debe determinar si cumple la igualdad estipulada, en este caso la recta es :

$2x - 3y = 6$

Si el punto a analizar cumple esa igualdad, significa que el punto pertenece a la recta, en caso contrario, no pertenece a la recta. Sabiendo esto es fácil ir comprobando, analizaré 2 de los puntos de la lista sustituyéndolos en la recta:

1.  (-3,9)

$2 \cdot (-3) - 3 \cdot 9 = 6 \\ \\-6 - 27 = 6 \\\\-33 \neq 6 \\\\\therefore \text{ Como no se cumple la igualdad, el punto (-3,9) no pertenece a la recta.}$

2.  (6,2)

$2 \cdot (6) - 3 \cdot (2) = 6 \\ \\12 - 6 = 6 \\\\ 6 = 6 \\ \\ \therefore \text{ Se cumple la igualdad, el punto (6,2) pertenece a la recta.}$

Para los otros puntos deberás hacer el mismo procedimiento.

Salu2.