Question

- Un antiguo camino se representa en el plano cartesiano mediante la ecuación (x-3)² = y + 2
-Un grupo ingenieros traza una nueva carretera recta que viene dada por la ecuación x + y = 3
-- Represente en una gráfica las ecuaciones del camino y la carretera
-- Desde que punto hasta cual otro del antiguo camino se puede viaja utilizando carretera recta?

Answer 1

Adjunto dibujo del antiguo camino (parábola) y el nuevo (recta)

Buscamos los puntos de intersección entre los caminos.

Despejamos y de las dos ecuaciones y las igualamos.

(x - 3)² - 2 = 3 - x

x² - 6 x + 9 - 2 = 3 - x; trasponemos términos:²

x² - 5 x + 4 = 0; ecuación de segundo grado en x

Resulta x = 1, x = 4; corresponde con y = 2; y = - 1

Los puntos son P(1, 2) hasta Q(4, - 1)

Mateo