Question

determinar las tensiones en las cuerdas (1) y (2) si el bloque pesa 120N asumir que existe equilibrio y calcular la suma de modulos

Answer 1

Las tensiones de las cuerdas son T1 = 60 N y T2 = 103.923 N.

Explicación.

Para resolver este problema se tiene que la imagen del problema es la que se adjunta.

Se procede a resolver aplicando una sumatoria de fuerzas tanto en el eje x como en el y, como se muestra a continuación:

∑Fx = 0

T1*Cos(30°) - T2*Cos(60°) = 0

∑Fy = 0

T1*Sen(30°) + T2*Sen(60°) - 120 = 0

El sistema de ecuaciones queda como:

T1*Cos(30°) - T2*Cos(60°) = 0

T1*Sen(30°) + T2*Sen(60°) - 120 = 0

Se despeja el valor de T1 de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:

T1 = T2*Cos(60°)/Cos(30°)

Sustituyendo:

T2*Cos(60°)*Sen(30°)/Cos(30°) + T2*Sen(60°) - 120 = 0

T2 = 103.923 N

T1 = 103.923*Cos(60°)/Cos(30°) = 60 N

Answer 2

La tensión $T_C$ de la cuerda 1 es 109,92N, y la tensión $T_A$ de la cuerda 2 es 63,46N.

¿Cómo determino las fuerzas actuantes en un sistema en equilibro?

Primeramente, necesitamos recordar la primera ley de Newton:

$\sum F=0$

Esto quiere decir que, al estar en equilibro la suma de las tensiones será igual a 0.

En el eje horizontal:

$\sum F_x : T_C*Cos(60) - T_A*Cos(30) = 0$

$T_A=T_C *\frac{Cos(60)}{Cos(30)}$

En el eje vertical:

$\sum F_y : T_C*Sen(60) - T_A*Sen(30) -P= 0\\\\\\T_A =T_C*\frac{Sen(60)}{Sen(30)}-120N$

A continuación, igualaremos ambas ecuaciones, para despejar una incógnita:

$T_A =T_A\\\\T_C*\frac{Sen(60)}{Sen(30)}-120N=T_C *\frac{Cos(60)}{Cos(30)}\\\\T_C*(\frac{Sen(60)}{Sen(30)}-\frac{Cos(60)}{Cos(30)})=120N\\\\T_C * 1,15=120N\\\\T_C=109,92N$

Una vez hallado $T_C$, lo colocamos en la primera ecuación y hallamos $T_A$:

$T_A=T_C *\frac{Cos(60)}{Cos(30)}\\\\T_A=(109,92N) *\frac{Cos(60)}{Cos(30)}\\\\T_A=63,46N$

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