Question

2 proyectiles se impactan a una altura de 500m ¿Cual es la velocidad inicial y el angulo de disparo de cada proyectil, si el primero demora 12 seg y el segundo 16 sed desde el disparo hasta el impacto, cual es la distancia entre los 2 puntos de origen del disparo, si la velocidad en X de los 2 proyectiles es de 155 m/s

Answer 1

Respuesta:

 Movimiento inclinado . Vo1 = 184.71 m/seg  α1 = 32.95º

    Vo2= = 189.84 m/seg    α2  = 35.27º    d12 = 4340 m distancia entre ambos puntos.

Explicación paso a paso:

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :

      h = 500m

       Vo1=?   α1 =?   t 1= 12 seg

       Vo2 =? α2 =?    t2 = 16 seg

       d12= ?

        Vx1 = Vx2 = 155 m/seg

          x1 = Vx1 *t1  = 155 m/seg* 12 seg = 1860 m

          x2 = Vx2*t2 = 155 m/seg *16 seg = 2480 m

         d12 = x1+x2 = 1860 m + 2480 m = 4340 m distancia entre ambos puntos.

          Vx1 = Vo1* cos α1     Vx2 = Vo2* cos α2

      h1 = Voy1 * t1 - g*t1²/2

       500 m = Vo1*senα1 * 12 seg - 9.8m/seg2 *( 12 seg )²/2

         500m = Vx1/cosα1*senα1*12 seg - 705.6 m

         1205.6 m = 155 m/seg * tangα1 * 12 seg

        tang α1 = 0.6481   α1 = 32.95º

        Vo1 = Vx1/cosα1 = 155 m/seg /cos 32.95º = 184.71 m/seg

       500 m = Voy2* 16 seg - 9.8m/seg2* ( 16 seg )²/2

        500 m = Vo2*senα2*16 seg - 1254.4 m

        1754.4 m = Vx2/cosα2*senα2*16 seg

            tangα2 = 1754.4m /( 155 m/seg *16 seg ) = 0.7074

           α2  = 35.27º    

        Vo2 = Vx2/cosα2 = 155m/seg /cos 35.27º = 189.84 m/seg