El agua a temperatura ambiente fluye a una velocidad constante de 8.00 m/s a través de una tobera con sección transversal cuadrada, como se muestra en la figura. El agua entra a la tobera en el punto A y sale de la tobera en el punto B. Las longitudes de los lados de la sección transversal en A y B son de 50.0 y 20.0 cm, respectivamente.
a) ¿Cuál es la tasa de flujo volumétrico a la salida?
b) ¿Cuál es la aceleración a la salida? La longitud de la tobera es de 2.00 m.
c) Si la tasa de flujo volumétrico a través de la tobera se incrementa a 6.00 m3 /s, ¿cuál es la aceleración del fluido a la salida?
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Respuestas
a) 2 m3/seg tasa de flujo volumétrico a la salida.
b) a = 609 m/seg2
c) a = 5609 m/seg2.
Para resolver el ejercicio el ejercicio planteado se procede a aplicar Q = V*A de la siguiente manera :
T = ambiente agua fluye
tomando A como 1 y B como 2 :
V 1= 8m/seg A1 = L2 = ( 0.5m)² = 0.25 m²
A2 = ( 0.2 m)² = 0.04 m²
Q1 = Q2 Q = V*A
V1*A1 = V2*A2
despejado :
V2 = V1*A1/A2 = 8m/seg * 0.25m2/0.04m2 = 50 m/seg
a) Q2 = V2*A2 = 50 m/seg*0.04m2 = 2 m3/seg tasa de flujo volumétrico a la salida.
b) V2² = V1² + 2*d*a
a = ( V2²-V1²)/2*d =[ ( 50 m/seg)² - (8m/seg )²/2*2m = 609 m/seg2 .
c) Q= 6m3/seg
a=?
V2 = Q/A2 = 6m3/seg /0.04m2= 150m/seg
a = [ ( 150 m/seg )²- ( 8 m/seg )²]/2*2m = 5609 m/seg 2.