Question

Ayudaaaaa por favor necesitas saber cómo hacerlo me cuesta trabajo plantear la ecuación no se muy bien, es por la fórmula general cualquiera de estos dos los agradecería muchísimo.

Answer 1

TAREA 1: La base de un triángulo es 8 metros mayor que la altura; el área mide 42 m². ¿Cuánto mide la base y la altura?

$\boldsymbol{x:}\ \text{Lo que mide la altura.}\\\boldsymbol{x+8:}\ \text{Lo que mide la base.}$

RESOLVIENDO: Utilizamos la fórmula del área de un triángulo $\boldsymbol{A=\frac{b\times{h}}{2} }$, y reemplazamos con los datos del problema:

$\dfrac{x(x+8)}{2}=42\\ \\x(x+8)=2(42)\\ \\x^2+8x=84\\ \\x^2+8x-84=0\quad\to\textbf{Resuelves por factorizaci\'on.}\\ \\(x+14)(x-6)=0\\ \\ \\\boldsymbol{x_{1}}=-14\quad\to\textbf{Se descarta por ser negativo.}\\ \\\boldsymbol{x_{2}}=6\ m.\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Lo que mide la altura.}\ \checkmark}$

Pero la base es 8 metros mayor que la altura, luego:

$6+8=14\ m.\quad\Longroghtarrow\boxed{\textbf{Lo que mide la base.}\ \checkmark}\\ \\ \\\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\(6\times{14)}\div2=42\\84\div{2}=42\\42=42\ \checkmark$

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TAREA 2: El producto de dos números enteros consecutivos es 702. ¿Cuáles son esos números?

$\boldsymbol{x:}\ \text{El primer n\'umero.}\\\boldsymbol{x+1:}\ \text{El segundo n\'umero.}$

RESOLVIENDO: Si nos piden hallar el producto de dos números, en consecuencia debemos multiplicar:

$x(x+1)=702\\ \\x^2+x=702\\ \\x^2+x-702=0\quad\to\textbf{Resuelves por factorizaci\'on.}\\ \\(x+27)(x-26)=0\\ \\ \\\boldsymbol{x_{1}}=-27\quad\to\textbf{Se descarta por ser negativo.}\\ \\\boldsymbol{x_{2}}=26\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El primer n\'umero.}\ \checkmark}$

Ahora despejas X + 1 :

$26+1=27\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El segundo n\'umero.}\ \checkmark}\\ \\ \\\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\(26)(27)=702\\702=702\ \checkmark\\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$