Resuelva por el método gráfico el problema que satisface las inecuaciones:
x1 + 3x2 ≤ 25
2x1 + x2 ≤ 20
3x1 + 5x2 ≤ 18
Identifique las condiciones respuesta de:
Punto de respuesta de las variables (intersección de las rectas).
Respuestas
La solución a la región buscada se encuentra en la imagen adjunta.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene que encontrar los puntos de corte para cada variable x1 y x2 para cada inecuación existente:
1) x1 + 3x2 ≤ 25
Si x1 = 0:
x2 = 8.333
Si x2 = 0
x1 = 25
2) 2x1 + x2 ≤ 20
Si x1 = 0:
x2 = 20
Si x2 = 0:
x1 = 10
3) 3x1 + 5x2 ≤ 18
Si x1 = 0:
x2 = 3.6
Si x2 = 0:
x1 = 6
La región es la que se encuentra en la imagen adjunta.
Respuesta:
Hay que recordar que hay dos variables x1 y x2; las inecuaciones se desarrollan despejando cada variable e igualando a cero para obtener las intersecciones con los ejes.
X1 + 3X2 ≤ 25 2X1 + X2 ≤ 20 3X1 + 5X2 ≤ 18
x1 ll x2 x1 ll x2 x1 ll x2
0 ll 8,33 0 ll 20 0 ll 3,6
25 ll 0 10 ll 0 6 ll 0
Explicación paso a paso:
explicaré solo un ejercicio, pues repetitivo y mecánico.
X1 + 3X2 ≤ 25
Para x1 = 0 Para x2 = 0
0 + 3X2 = 25 X1 + 3(0) = 25
3X2 = 25 X1 + 0 = 25
X2 = 25/3 X1 = 25
x2 = 8,33