Question

Resuelva por el método gráfico el problema que satisface las inecuaciones:

x1 + 3x2 ≤ 25
2x1 + x2 ≤ 20
3x1 + 5x2 ≤ 18

Identifique las condiciones respuesta de:
Punto de respuesta de las variables (intersección de las rectas).

Answer 1

La solución a la región buscada se encuentra en la imagen adjunta.

Explicación.

Para resolver este problema se tiene que encontrar los puntos de corte para cada variable x1 y x2 para cada inecuación  existente:

1) x1 + 3x2 ≤ 25

Si x1 = 0:

x2 = 8.333

Si x2 = 0

x1 = 25

2) 2x1 + x2 ≤ 20

Si x1 = 0:

x2 = 20

Si x2 = 0:

x1 = 10

3) 3x1 + 5x2 ≤ 18

Si x1 = 0:

x2 = 3.6

Si x2 = 0:

x1 = 6

La región es la que se encuentra en la imagen adjunta.

Answer 2

Respuesta:

Hay que recordar que hay dos variables x1 y x2; las inecuaciones se desarrollan despejando cada variable e igualando a cero para obtener las intersecciones con los ejes.

 X1 + 3X2 ≤ 25                  2X1 +   X2 ≤ 20                      3X1 + 5X2 ≤ 18

x1    ll    x2                            x1    ll    x2                               x1    ll    x2

0     ll    8,33                          0    ll    20                                0    ll    3,6

25   ll    0                              10    ll    0                                  6    ll    0

Explicación paso a paso:

explicaré solo un ejercicio, pues repetitivo y mecánico.

 X1 + 3X2 ≤ 25

Para x1 = 0                             Para x2 = 0

0 + 3X2 = 25                           X1 + 3(0) = 25    

3X2 = 25                                      X1 + 0 = 25

X2 = 25/3                                          X1  = 25

x2 = 8,33