Question

cual es el dominio de h(x)=√x^2+3x

Answer 1

Respuesta:

x∈(-∞,-3]∪[0,∞)

Explicación paso a paso:

El dominio son todos los valores de x tal que

x² + 3x ≥0

x(x + 3) ≥0

Podemos factorizar la expresión en dos factores

Esa desigualdad se cumple cuando ambos factores son positivos o ambos negativos:

AMBOS POSITIVOS

x≥0

(x + 3) ≥0

x ≥ -3

⇒ x≥0

AMBOS NEGATIVOS:

x ≤ 0

x + 3 ≤ 0

x ≤ -3

⇒ x ≤ -3

Entonces el dominio es x≥0 y x ≤ -3 o en forma de intervalo:

x∈(-∞,-3]∪[0,∞)

Saludos!