Question

si tres cubos consecutivos tales que su suma sea un cuadrado

Answer 1

Sea x el primero, x + 1 es el siguiente y x + 2 el último.

x³ + (x + 1)³ + (x + 2)³ = x³ + 9 x² + 15 x + 9

No hay método que resuelva.

Pero observamos que los coeficientes del polinomio:

3 + 9 + 15 + 9 suman 36.

Nos lleva a que x = 1. Verificamos

1 + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6²

Otro valor posible es x = 0

0 + 1 + 2³ = 9 = 3²

Mateo