si tres cubos consecutivos tales que su suma sea un cuadrado
Sebastiamm:
Consecutivos en lados o en que?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Sea x el primero, x + 1 es el siguiente y x + 2 el último.
x³ + (x + 1)³ + (x + 2)³ = x³ + 9 x² + 15 x + 9
No hay método que resuelva.
Pero observamos que los coeficientes del polinomio:
3 + 9 + 15 + 9 suman 36.
Nos lleva a que x = 1. Verificamos
1 + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6²
Otro valor posible es x = 0
0 + 1 + 2³ = 9 = 3²
Mateo
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