En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua de 0.5 caballos de fuerza(hp), 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts(w) y un foco incandescente de 100 W.
En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios(v) y circula una corriente de 5 amperes(A).
Despues de 45 minutos, la energia electrica de casa de Rosalía quefa suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro electrico, lo que tambien ocasioa que éste se aisle de la red eléctrica y adquiera una carga electrica de -8000 microCoulumbs.
La bomba de agua tambien queda cargada despues de su operación con una intensidad de +500 microcoulumbs.
Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro electrico y 6 metros al este.
1. ¿Que potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con las caracteristicas señaladas?
1.1 Anota el resultado en kilowatts(kW).
2.¿Cuanta energia gastaron los aparatos antes de la descarga atmosferica, es decir, al estar encendidos 45 minutos?
2.1 Primero calcula la energia gastada en Joules.
2.2 Ahora, indica el gasto de energia de los focos ahorradores en J.
2.3 Posteriormente, resuelve cuál es la energia gastada para el foco incandescente en J.
2.4 Finalmente, suma la energia utilizada por los dispositivos electricos presentes en la casa de Rosalía para obtener la energia total en J.
Respuestas
1) La potencia eléctrica que desarrolla la bomba de agua es 600 W o 0.6 kW.
2) La cantidad de energía consumida en 45 minutos es de 595620000 J.
3) El costo total es el siguiente $ 158.17.
4) La fuerza eléctrica es de -360 N.
5) El campo eléctrico es de -359 N/C.
6) La corriente del relámpago es de 5 A.
Explicación.
1) Para calcular la potencia se aplica la siguiente ecuación:
P = V*I
Datos:
V = 120 V
I = 5 A
Sustituyendo:
P = 120*5
P = 600 W
1.1) P = 600/1000 = 0.6 kW
2) La cantidad de energía es:
Ebomba = 0.6 * 45 min/60 min
Ebomba = 0.45 kWh = 1620000 J
Efocoa = 2*60*45/60
Efocoa = 90 kWh = 324000000 J
Efoco = 100 * 45/60
Efoco = 75 kWh = 270000000 J
Sumando:
E = 1620000 + 324000000 + 270000000
E = 595620000 J
3) La cantidad de energía en kWh es de:
E = 0.45 + 90 + 75
E = 165.45 kWh
El costo es el siguiente:
C = 165.45*0.956
C = $ 158.17
4) La fuerza eléctrica se calcula como:
F = k*q1*q2/d²
Datos:
k = 9 x 10⁹ Nm²/C²
q1 = -8000 x 10⁻⁶ C
q2 = 500 x 10⁻⁶ C
d = √6² + 8² = 10 m
Sustituyendo:
F = (9 x 10⁹)*(-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/10²
F = -360 N
5) La ecuación del campo eléctrico es el siguiente:
E = q1*q2/4π*εo*r²
Los datos son los siguientes:
εo = 8.85 x 10⁻¹² C²/Nm²
r = 10 m
q1 = -8000 x 10⁻⁶ C
q2 = 500 x 10⁻⁶ C
Sustituyendo:
E = (-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/4π*(8.85 x 10⁻¹²)*(10)²
E = -359 N/C
6) La corriente se calcula como:
I = q/t
Datos:
q = 8000 x 10⁻⁶ C
t = 0.0016 s
Sustituyendo:
I = (8000 x 10⁻⁶)/0.0016
I = 5 A