Question

cuantos divisores tiene la suma de todos los números impares menores de 500​

Answer 1

Respuesta:

21 divisores

Explicación paso a paso:

Tefi,

Cuál es esa suma? Vamos a calcular

Los números impares forman una PA con diferencia 2

   an = a1 + (n - 1).d

     a1 = 1         an = 499         n = ??        d = 2

     499 = 1 + (n - 1).2

    (499 - 1)/2 = n - 1

        249 = n - 1           n = 250

Sn = n/2(a1 + an)

S250 = 250/2(1 + 499) = 62500

La suma como producto de sus factores primos

          62500 = 2^2*5^6

El número de divisores es dado por el producto de los exponentes de los factores primos cada uno de ellos aumentado en una unidad

        número divisores = (2 + 1)(6 + 1) = 21