Question

Alguien sabe como se resuelve esta ecuacion exponencial , con expilcacion pliss =)

$2^{x+1} - 2^{x} - 2^{x-1} =4$

Answer 1

Hola.

Tenemos

$2^{x+1} - 2^{x} - 2^{x-1}=4$

Factorizamos las potencias, factor común seria 2ˣ

$2^{x}(2^{1}-1-2^{-1}) = 4$    /Resolvemos los paréntesis

$2^{x}(2 - 1 -\frac{1}{2})=4$

$2^{x} (\frac{1}{2}) = 4$

$\frac{2^{x}}{2} = 4$

$2^{x} = 4*2$

$2^{x} = 8$

$2^{x} = 2^{3}$

$R.$   $x = 3$

Un cordial saludo

Answer 2

$2 {}^{x} \times 2 - 2 {}^{x } - 2 {}^{x} \times 2 {}^{ - 1} = 2 {}^{2}$
Tienes que buscar las mismas bases
$2 {}^{x} (2 - 1 - \frac{1}{2} ) = 2 {}^{2}$
$2 {}^{x} ( \frac{1}{2} ) = 2 {}^{2}$
$2 {}^{x} = 2 {}^{3}$
Por lo tanto x =3