la diagonal de un rectangulo mide 9 cm.Sumando la base del rectangulo y el doble de la altura se obtiene 18 cm.Halla el perímetro y el área del rectangulo
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
d = 9
por pitagoras
a²+ b² = d²
a²+ b² = 9²
a²+ b² = 81
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umando la base del rectangulo y el doble de la altura se obtiene 18 cm
b + 2a = 18 cm
despejamos b
b = 18 - 2a
reemplazamos b en a²+ b²= 81
a²+ (18 - 2a)²= 81
a² + 324 - 72a + 4a² = 81
5a² + 324 - 72a - 81 = 0
5a² - 72a + 243 = 0
a - 9
5a - 27
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a - 9 = 0 y 5a - 27 = 0
a = 9 5a = 27
( no cumple a = 27/5
porque la altura a = 5,4
del rectangulo no ( si cumple por su altura
puede ser igual es menor que su
a su diagonal ) diagonal )
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a = 5,4 cm
la altura es 5,4 cm
reemplazamos a en
b = 18 - 2a
b = 18 - 2a
b = 18 - 2(5,4)
b = 18 - 10,8
b = 7,2
la base mide 7,2 cm
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Halla el perímetro y el área del rectangulo
perimetro
p = 2a + 2b
p = 2(5,4 cm) + 2(7,2 cm)
p = 10,8 cm + 14,4 cm
p = 25,2 cm
area
A = a×b
A = (5,4 cm )×(7,2 cm)
A = 38,88 cm²