Question

¿Alguien podría explicarmelo?:( no entiendio nada

Answer 1

Respuesta:

$4xy^3+6x^3y^5-12x^{10} y^4$

$\dfrac{6x^3y^4z^2}{3x^2y^2z^2}=2xy^2$

Explicación paso a paso:

El primero puede descomponerse en fracciones parciales donde cada término del numerador forma una fracción independiente junto al denominador, de este modo:

$=\dfrac{12x^3y^5}{3x^2y^2} +\dfrac{18x^5y^7}{3x^2y^2} -\dfrac{48x^{12}y^6 }{3x^2y^2}$

Una vez hecho esto, sólo hay que comparar los exponentes de las variables (en este caso "x" e "y") que se encuentran arriba y abajo y restarlos.

El resultado será la misma variable elevada el exponente que resulte de esa resta y esa variable quedará en el numerador si el exponente que llevaba era mayor que el correspondiente del denominador, que en este caso ocurre siempre, mira...

$\dfrac{12x^3y^5}{3x^2y^2} +\dfrac{18x^5y^7}{3x^2y^2} -\dfrac{48x^{12}y^6 }{3x^2y^2}=4xy^3+6x^3y^5-12x^{10} y^4$

En la primera fracción tenemos el coeficiente 12 en el numerador y el coeficiente 3 en el denominador. Los divido y me queda 4 en el numerador.

Tenemos también la "x" elevada al cubo en el numerador y elevada al cuadrado en el denominador. Al restar exponentes me queda "x" elevada a 1 en el numerador.

También tenemos la "y" elevada a la 5ª en el numerador y elevada al cuadrado en el denominador. Al restar exponentes me queda "y" elevada al cubo en el numerador.

El resultado puedes verlo después del signo "=" donde queda el término 4xy³ sin denominador puesto que desaparecen todas las variables al efectuar las operaciones de resta de exponentes.

Del mismo modo se opera con las otras fracciones.

En el otro ejercicio tienes exactamente lo mismo y se hace igual.

$\dfrac{6x^3y^4z^2}{3x^2y^2z^2}=2xy^2$

Aquí notarás que la variable "z" desaparece al resolver y es porque tiene el mismo exponente arriba y abajo, ok? Por tanto, al dividir el resultado es la unidad 1, que no se expresa ahí.

Saludos.