una recta tangente en "B" a la circunferencia circunscrita al triangulo ABC, es paralela a la bisectriz interior CD ("D" en AB) hallar AC; si AD=5 y BD=4
Respuestas
¡Buenas!
Tema: Circunferencia
una recta tangente en a la circunferencia circunscrita al triángulo
, es paralela a la bisectriz interior
(
en
) hallar
; si
y
.
RESOLUCIÓN
Esbozamos nuestro triángulo con las características pedidas, notemos que al ser
y la recta tangente a la circunferencia que pasa por
paralelas, entonces la medida del ángulo
es igual a la medida del ángulo formado por el segmento
y la recta tangente, aprovechemos el arco común
para decir que la medida del ángulo
es igual a la medida del ángulo
, por tanto
y
, tracemos ahora
tal que
, entonces
y además
, se deduce fácilmente que
.
Notemos que el triángulo está determinado, entonces podemos determinar el coseno del ángulo
, es decir,
entonces por el teorema de cosenos podemos determinar la medida del segmento
.
RESPUESTA

