Question

cual es el perimetro de un rombo sabiendo que las diagonales miden 30 y 40 cm.

a. 200 cm
b. 100 cm
c. 50 cm
d. 25 cm.

Answer 1

el perímetro Es la suma de todos sus lados

un rombo tiene cuadro lados iguales entonces, el perímetro Es:

$P=4a$

pero como tenemos solo las diagonales, entonces por pitagoras

$a=\sqrt{(\frac{D}{2})^2+(\frac{d}{2})^2} \Rightarrow a=\frac{\sqrt{D^2+d^2}}{2}$

dónde $D=40cm$ y $d=30cm$

entonces el perímetro Es:

$P=4\times\frac{\sqrt{D^2+d^2}}{2}\Rightarrow 2\sqrt{D^2+d^2}$

Remplanzando valores:

$P=2\sqrt{(40cm)^2+(30cm)^2}\Rightarrow P=2\sqrt{2500cm^2}\Rightarrow P=2\times50cm\Rightarrow P=100cm$

Respuesta: b. 100cm