Question

toño es un reconocido carpintero en su pueblo. venancio su vecino le pidio que fabricara una escalera de 12 peldaños con una distancia entrepeldaños de 30 cm

-Determine si la construccion de la escalera se acomoda a una serie aritmetica
-Cuando Venancio utilice la escalera y se encuentre en el peldaño 5, ¿a qué distancia estará parado del suelo?

Answer 1

Tarea:

Toño es un reconocido carpintero en su pueblo. Venancio es su vecino y le pidió que fabricara una escalera de 12 peldaños con una distancia entre peldaños de 30 cm

1. -Determine si la construccion de la escalera se acomoda a una serie aritmética
2. -Cuando Venancio utilice la escalera y se encuentre en el peldaño 5, ¿a qué distancia estará parado del suelo?

Respuesta:

1.- Sí se acomoda a una serie aritmética

2.- La distancia hasta el suelo será de 150 cm. = 1,5 m.

Explicación paso a paso:

Para el punto 1, la respuesta es que SÍ se acomoda a una serie o progresión aritmética puesto que la altura de cada peldaño reflejará el valor de cada término de esa progresión y se obtendrá siempre sumando una cantidad fija, en este caso los 30 cm. de altura que separan un peldaño del siguiente y que en las progresiones se llama diferencia "d".

Para el punto 2 hay que usar la fórmula del término general de las progresiones aritméticas que dice:   $a_n=a_1+(n-1)*d$

En este caso tenemos el primer término de la PA que será la altura del primer peldaño (30 cm.)

También tenemos la diferencia entre peldaños que es de 30 cm.

Y también sabemos el nº de peldaños que serán  n = 5

Sustituyo en la fórmula para conocer el valor del término a₅:

$a_5=30+(5-1)*30=30+120=150\ cm.$

Saludos.