Question

Hallar 2 números consecutivos cuya suma sea igual a la cuarta parte del primero ,mas los cinco tercios del segundo ?

Answer 1

Hallar 2 números consecutivos cuya suma sea igual a la cuarta parte del primero ,mas los cinco tercios del segundo ?
Representaremos al número desconocido como "x", si son consecutivos quiere decir que uno va a ser mayor por lo tanto será "x+1".
$x+(x+1)= \frac{1}{4}(x)+ \frac{5}{3} (x+1)$
$x+(x+1)= \frac{1*x}{4}+ \frac{5(x+1)}{3}$
$x+(x+1)= \frac{x}{4}+ \frac{5x+5}{3}$
$x+x+1= \frac{x}{4}+ \frac{5x}{3}+ \frac{5}{3}$
Dejamos los factores que contenga la "x" de un lado de la igualdad y lo que no, del otro lado.
$2x-\frac{x}{4}-\frac{5x}{3}= \frac{5}{3}-1$
Sacamos factor común "x"
$x(2-\frac{1}{4}-\frac{5}{3})= \frac{2}{3}$
$x(\frac{1}{12})= \frac{2}{3}$
$\frac{x}{12}= \frac{2}{3}$
$x= \frac{2}{3}*12$
x=8


Comprobemos:
$x+(x+1)= \frac{x}{4}+ \frac{5x+5}{3}$
Sustituyamos "x=8" en la ec.
$8+(8+1)= \frac{8}{4}+ \frac{5(8)+5}{3}$
$8+9=2+15$
17=17

Como la igualdad cumple, hemos comprobado su veracidad