Question

En el grafico AB=BC, ED=5, DC=3 y AE=4. Calcule x.

Resolucion de este problema de geometria porfavor.

Answer 1

Respuesta:

90°

Explicación paso a paso:

*se sabe:

Teorema de cosenos (imagen)

b²=a²+c²-2acCosB

a²=b²+c²-2bcCosA

c²=a²+b²-2abCosC

Teorema de las secantes (imagen)

(b)(a)=(n)(m)

*resolviendo:

1ero)

Del teorema de la secantes

(EA)(EB)=(ED)(EC)

(4)(4+k)=(5)(5+3)

 16+4k=(5)(8)

 16+4k=40

    4+k=10

        k=6

2do)

Del teorema del coseno

En el ΔEBC

    (4+k)²=(5+3)²+k²-2(5+3)(k)Cosx

    (4+6)²=(5+3)²+6²-2(5+3)(6)Cosx

         10²=8²+6²-2(8)(6)Cosx

         10²=8²+6²-96Cosx

        100=100-96Cosx

 96Cosx=0

     Cosx=0

∴ x=90°