Un grifo tarda en llenar un depósito 6 horas. Otro grifo tarda en llenar ese mismo depósito 11 horas. ¿Cuanto tiempo tardan en llenar el depósito los dos grifos juntos?
Respuestas
supongamos que "x" es el tiempo que tardan los dos grifos en llenar el depósito
por lo tanto en una hora, el primer grifo llenaria un sexto de del depósito es decir, x/6. en una hora el segundo grifo llena una onceava parte del depósito por consiguiente llena x/11
por tanto se resuelve de la siguiente manera:
x/6+x/11=1
el minimos común múltiplo de los denominadores, 6 y 11 es 66. mcm=66
11x/66+6x/66=66/66
quitamos los denominadores y queda
11x+6x=66
17x=66
x=66/17
x= 3.88
x=3 horas 52 minutos y 56 segundos
espero haberte ayudado y que tengas unas felices fiestas navideñas
Ambos grifos tardaran en llenar el depósito en: 3 horas, 52 minutos con 48 segundos
⭐Explicación paso a paso
En este caso primero que nada, debemos considerar la fracción que puede llenar cada uno de los grifos por hora:
- Grifo 1, llena el depósito en 6 horas: 1/6
- Grifo 2, llena el depósito en 11 horas: 1/11
Ahora, determinamos cuánto pueden llenar los dos juntos, sumamos las fracciones de ambos grifos:
Grifo 1 + Grifo 2 = 1/6 + 1/11 = (1 * 11 + 6 * 1)/(6 * 11) = (11 + 6)/66 = 17/66 cada hora
- Ambos grifos llenan 17/66 cada hora
¿Cuánto tardan dos grifos en llenar una piscina si uno de ellos solo, la llena en 6 horas y el otro sólo, la llena en 9 horas?
- Mediante una regla de tres
17/66 _____ 1 hora
66/66 _____ x
- Entonces, tenemos:
x = (66/66 · 1) ÷ 17/66
x = 1 ÷ 17/66
x = 1 · 66/17
x = 66/17
x = 3.88 horas
- Llevamos los 0.88 horas a minutos:
0.88 hrs · (60 min/1 hrs) = 52.8 minutos
- Expresamos ahora los 0.8 minutos a segundos:
0.8 min · (60 seg/1 min) = 48 segundos
Por lo tanto, los dos grifos juntos llenarán el depósito en: 3 horas, 52 minutos con 48 segundos ✔️
Igualmente, puedes consultar otros problemas relacionados:
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Asignatura: matemáticas
Nivel: bachillerato