Question

Inicialmente la viga uniforme en doble T de 100 Kg. Descansa sobre la superficie horizontal mediante los rodillos A y B. Utilizando el cable sujeto en C se desea elevar el extremo B hasta una altura de 3 m por encima del extremo A. Hallar la tracción P a ejercer, la reacción en A y el ángulo teta que forma a viga con la horizontal en la posición final.

Answer 1

1) La tracción en P es de 22.02°.

2) La reacción en A es de 654.59 N.

3) El ángulo que forma la viga con la horizontal es de 326.41 N.

Explicación.

3) En primer lugar se determina el ángulo de inclinación con la siguiente relación trigonométrica:

Sen(α) = h/L

Los datos son los siguientes:

h = 3 m

L = 8 m

Sustituyendo los datos se tiene que:

Sen(α) = 3/8

α = ArcSen(3/8)

α = 22.02°

1) Ahora se calcula el valor de P haciendo una sumatoria de momentos en A, como se muestra a continuación:

∑MA = 0

x1*W - x2*P = 0

Los datos son:

x1 = 4*Cos(22.02°) = 3.71 m

x2 = 6*Cos(22.02°) = 5.56 m

W = 100*9.81 = 981 N

Sustituyendo se tiene que:

3.71*981 - 5.56*P = 0

3639.51 - 5.56*P = 0

P = 3639.51/5.56

P = 654.59 N

2) Finalmente se calcula el valor de R con una sumatoria de fuerzas en y.

∑Fy = 0

R - 981 + 654.59 = 0

R = 326.41 N