Question

Las longitudes de los lados de un rectángulo y su diagonal son tres enteros, que ordenados de menor a mayor satisfacen que el segundo es 77 unidades mayor que el primero y el tercero es una unidad más grande que el segundo. Además, el producto de la diferencia del mayor menos el segundo, por la suma del mayor más el segundo, es igual al producto del la diferencia del mayor menos el menor, por la suma del mayor más el menor, menos 119. Encuentra las longitudes de los lados. Escribe los números de menor a mayor, separados por una coma, sin dejar espacios.

Answer 1

Respuesta:

Las longitudes de los lados del rectángulo y su diagonal son 40, 117, 118

Explicación paso a paso:

a: ancho

b: base

d: diagonal

a≤b≤d

b = a+77

d= a+1

El producto de la diferencia del mayor menos el segundo, por la suma del mayor más el segundo, es igual al producto del la diferencia del mayor menos el menor, por la suma del mayor más el menor, menos 119

(d-b)* (d+b)= (d-a) (d+a-119)

(a+1-a+77) (a+1+a+77) =(a+1-a) (a+1+a-119)

78(2a+78) = 1(2a-118)

156a +6084 = 2a-118

154a = 6202

a = 40

b = 117

d = 118