Calcular el discriminante de las siguientes ecuaciones y determine si existen soluciones:
1.- y=x+15/x-8
2.- y=x/3+18/x+5
3.- y=4/(x+3)+3/(x-3)-7/3
4.- y=(x-8)/(x+2)-(x-1)/(2x+10)
Respuestas
Respuesta:
y=x+15/x-8 No es una función cuadrática por tanto no tiene discriminante
y=x/3+18/x+5 Su discriminante es 9
y=4/(x+3)+3/(x-3)-7/3 Su discriminante es 1701
y=(x-8)/(x+2)-(x-1)/(2x+10) su discriminante es 393
Explicación paso a paso:
El discriminante es la expresión encontrada dentro el signo de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática , b² – 4 ac , es llamado el discriminante. Si el discriminante es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación.Mientra que si el discriminante es positivo, entonces el símbolo ± significa que obtiene dos respuestas.
Encuentra el discriminante en:
x+15/x-8 =0
No es una función cuadrática o de segundo grado, por tanto no tiene discriminante
0=x/3+18/x+5 mcm = 3x
-15x = x² + 54
0= x²+15x+54
D = b ² - 4ac
D =(15)² - 4(1)(54)
D = 9
La ecuación tiene dos posibles resultados
x = -9
x = -6
0= 4/(x+3)+3/(x-3)-7/3 mcm = 3(x-3)(x+3) = 3X²-18
0= 12(x-3)+9(x+3)-7(x-3)(x+3)
0= 12x-36 +9x+18 -7(x²-9)
0 = 12x-36+9x+18 -7x²+63
0 = 21x+45-7x²
0 = -7x²+21x+45
D = (21)²-4(-7)(45)
D = 1701
0=(x-8)/(x+2)-(x-1)/(2x+10)
(x-1)/(2x+10) = (x-8)/(x+2)
(x-1)(x+2) = (x-8)(2x+10)
x² +2x-x-2 = 2x²+10x-16x-80
0 = x²+9x-78
D = 81-4(-78)
D =393