. Un estudiante responde al azar cuatro preguntas de verdadero o falso.
a) Escriba el espacio muestral.
b) Escriba el evento de responder “falso” a una sola pregunta.
c) Calcula la probabilidad de responder “verdadero” al menos a 3 preguntas.
Respuestas
a)
El espacio muestral es el conjunto de sucesos elementales posibles. En este caso es
E={(V,V,V,V), (V,V,V,F), (V,V,F,V), (V,F,V,V), (F,V,V,V), (V,V,F,F), (V,F,V,F), (V,F,F,V), (F,F,V,V), (F,V,F,V), (F,V,V,F), (V,F,F,F), (F,V,F,F), (F,F,V,F), (F,F,F,V), (F,F,F,F)}
b)
s = {V,V,V,F), (V,V,F,V), (V,F,V,V), (F,V,V,V)}
c)
Casos favorables: {(V,V,V,V), (V,V,V,F), (V,V,F,V), (V,F,V,V), (F,V,V,V)}, es decir, cinco.
Probabilidad = casos favorables/ casos posibles = 5/16.
La probabilidad de responder “verdadero” al menos a tres preguntas: 5/16
¿Qué es el espacio muestral de un evento?
Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, lo denotaremos la la letra griega Ω
Evento: Un estudiante responde al azar cuatro preguntas de verdadero o falso
El espacio muestral es:
Ω = {(V,V,V,V), (V,V,V,F), (V,V,F,V), (V,F,V,V), (F,V,V,V), (V,V,F,F), (V,F,V,F), (V,F,F,V), (F,F,V,V), (F,V,F,V), (F,V,V,F), (V,F,F,F), (F,V,F,F), (F,F,V,F), (F,F,F,V), (F,F,F,F)}
El espacio muestral del evento responder falso una sola pregunta es:
Ω = { (V,V,V,F), (V,V,F,V), (V,F,V,V), (F,V,V,V)}
La probabilidad de responder “verdadero” al menos a tres preguntas:
P = 5 / 16
Si quiere conocer mas de espacio muestral vea: https://brainly.lat/tarea/12978645
