Question

calcula las longitudes de los lados de un triangulo semejante al de la figura 9, de modo que la razon de sus areas sea 25/4

Answer 1

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Solo utilizaremos la base y altura del triángulo para conocer el área del triángulo, entonces graficamos un triángulo semejante(Imagen) y establecemos la relación

                                     $\dfrac{\'Area}{\'Area 1} = \dfrac{25}{4}  \\\\\\\dfrac{(12)(2)}{(12k)(2k)} = \dfrac{25}{4}\\\\\\\dfrac{1}{k^{2}} = \dfrac{25}{4}\\\\\\k^{2} = \dfrac{4}{25}\\ \\\\k = \sqrt{\dfrac{25}{4}}\\\\\\\boxed{k = \dfrac{5}{2}}$

Los lados del triángulo serán

                         → 8k = 8(5/2) = 20 cm

                        → 12k = 12(5/2) = 30 cm

                        → 4.5k = 4.5(5/2) = 11.25 cm

                        → 2k = 2(5/2) = 5 cm