Question

calcula la longitud X por semejanza de triangulos y determina la distancia entre A y B de la sig. figura

Answer 1

Hola.

Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales, generalmente se representa

$\frac{a}{a^{,}} =\frac{b}{b^{,}} =\frac{c}{c^{,}} = r$

La r se conoce como razón de semejanza

En este caso tenemos primero podemos obtener mediante el Teorema de Pitágoras la hipotenusa del triangulo menor para luego aplicar la proporcionalidad

h² = a² + b²

h² = 64² + 48²

h² = 4096 + 2304

h² = 6400    /aplicamos √

√h² = √6400

h = 80

La hipotenusa del triangulo menor mide 80 cm

Con esto planteamos la semejanza de triángulos

$\frac{144}{48} = \frac{x}{80}$

$x*48 = 144*80$

$x*48 = 11520$

$x= \frac{11520}{48}$

$x = 240$

Distancia AB

240 + 80 = 320

R.   X = 240 cm y la distancia AB es 320 cm

Un cordial saludo

Answer 2

Respuesta:

h² = a² + b²

h² = 64² + 48²

h² = 4096 + 2304

h² = 6400    /aplicamos √

√h² = √6400

h = 80

La hipotenusa del triangulo menor mide 80 cm

Con esto planteamos la semejanza de triángulos

Distancia AB

240 + 80 = 320

R.   X = 240 cm y la distancia AB es 320 cm