Un pistón se mueve con M A S la amplitud del movimiento es de 0,8 cm, su frecuencia angular es de 6π rad/seg.
determine la velocidad del pistón, la aceleración del pistón, al cabo de 3 segundos y
realiza la gráfica de ubicación
Respuestas
Respuesta dada por:
2
1) La velocidad del pistón al cabo de 3 segundos es de 15.08 cm/s.
2) La aceleración del pistón al cabo de 3 segundos es de 0 cm/s².
Explicación.
Para resolver este problema se tiene que la ecuación para una onda con movimiento armónico simple (MAS) es la siguiente:
y = A*Sen(ω*t)
Ahora se deriva para encontrar la velocidad:
V = ω*A*Cos(ω*t)
Derivando nuevamente se consigue la aceleración:
a = -ω²*A*Sen(ω*t)
Los datos son los siguientes:
A = 0.8 cm
ω = 6π rad/s
t = 3 s
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la velocidad y la aceleración son:
V = 6π*0.8*Cos(6π*3)
V = 15.08 cm/s
a = -6π²*0.8*Sen(6π*3)
a = 0 cm/s²
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