Question

Un pistón se mueve con M A S la amplitud del movimiento es de 0,8 cm, su frecuencia angular es de 6π rad/seg.
determine la velocidad del pistón, la aceleración del pistón, al cabo de 3 segundos y
realiza la gráfica de ubicación

Answer 1

1) La velocidad del pistón al cabo de 3 segundos es de 15.08 cm/s.

2) La aceleración del pistón al cabo de 3 segundos es de 0 cm/s².

Explicación.

Para resolver este problema se tiene que la ecuación para una onda con movimiento armónico simple (MAS) es la siguiente:

y = A*Sen(ω*t)

Ahora se deriva para encontrar la velocidad:

V = ω*A*Cos(ω*t)

Derivando nuevamente se consigue la aceleración:

a = -ω²*A*Sen(ω*t)

Los datos son los siguientes:

A = 0.8 cm

ω = 6π rad/s

t = 3 s

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la velocidad y la aceleración son:

V = 6π*0.8*Cos(6π*3)

V = 15.08 cm/s

a = -6π²*0.8*Sen(6π*3)

a = 0 cm/s²