Question

Si alguien me podria ayudar a resolver el ejercicio 2 y 5 se lo agradeceria mucho

Answer 1

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Todos estos ejercicios lo haremos por inducción matemática

Ejercicio N° 2 (Primera imagen)

                                 $* F_{1} = 2 = \dfrac{1}{2}[3(1)^2 + 1] \\ \\* F_{2} = 7=\dfrac{1}{2}[3(2)^2 + 2] \\\\* F_{3} = 15=\dfrac{1}{2}[3(3)^2 + 3] \\\\* F_{4} = 26=\dfrac{1}{2}[3(4)^2 + 4] \\.\\.\\.\\*F_n = \boldsymbol{\dfrac{1}{2}(3n^2 + n)}$

Para la figura 50, n = 50

                                $F_{50} = \dfrac{1}{2}[3(50)^2 + 50] = \boxed{\boldsymbol{3775}}$

Parace que no hay respuesta, lo más probable pudo haber sido un error de digitación en la alternativa a) ya que solo le falta el 5 al final

Ejercicio N° 5 (Segunda imagen)

                               $* F_{1} = 0 = \dfrac{3}{2}(1)(1-1) \\ \\* F_{2} = 3=\dfrac{3}{2}(2)(2-1) \\\\* F_{3} = 9=\dfrac{3}{2}(3)(3-1)\\\\* F_{4} = 18=\dfrac{3}{2}(4)(4-1) \\.\\.\\.\\*F_n = \boldsymbol{\dfrac{3}{2}(n)(n-1)}$

Para la figura 30, n = 30

                             $F_{30} = \dfrac{3}{2}(30)(30-1) = \dfrac{3}{2}(30)(29)=\boxed{\boldsymbol{1305}}$