Encuentra el centro y el radio de la circunferencia con la ecuación 5x²+5y²-2x-30y+42=0
(De ser posible, me serviría una explicación paso a paso)
Respuestas
Las ecuaciones de la circunferencia tienen esta forma
x² + y² + Ax + By + C = 0
Los coeficientes de x² e y² sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la ecuación.
En el caso de :
5x² + 5y² - 2x - 30y + 42 = 0
x² e y² tienen el mismo coeficiente 5 , entonces dividimos toda la ecuacion entre 5 para que los coeficientes sean 1
5x² + 5y² - 2x - 30y + 42 = 0
[5x² + 5y² - 2x - 30y + 42 = 0](1/5)
x² + y² - (2/5)x - 6y + 42/5 = 0
Para hallar el centro: C(a,b)
se usa esta fromula:
-2a = A ∧ -2b = B
-2a = -2/5 ∧ -2b = -6
a = 1/5 ∧ b = 3
Centro: C(1/5, 3)
El radio se calcula con esta formula:
r² = (A/2)² + (B/2)² - C
r² = (-1/5)² + (-6/2)² - 42/5
r² = 1/10 + 9 - 42/5
r² = 7/10
r = √(7/10)
Radio: √(7/10)
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
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