Question

se tiene un recipiente con un volumen de 400cm3, se sabe que la altura es de 5cm y que el largo es 2cm mayor que el ancho. Determina las medidas faltantes.

Answer 1

suponiendo que la forma del recipiente es el de la imagen.

en ancho será $x$ y el a largo según los datos es $(x+2)$ y la altura es 5.

el volumen de la figura es $400cm^2$

y la fórmula del volumen para esa forma es:

$V=l\times a\times h$

dónde $l$ es el largo ; $a$ es el ancho ; $h$ es la altura.

Remplanzando los datos en la fórmula:

$400=(x+2)\times x\times 5 \Rightarrow \frac{400}{5}=x^2+2x \Rightarrow 80=x^2+2x \Rightarrow x^2+2x-80=0$

resolviendo utilizando la fórmula Resolvente:

$\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2(1)}$

$\frac{-2±\sqrt{2^2-4.(1).(-80)}}{2}\Rightarrow \frac{-2±\sqrt{324}}{2} \\ \\ \\ \Rightarrow \frac{-2±18}{2} \begin{cases} x_1=\frac{-2+18}{2}=8 \cr x_2=\frac{-2-18}{2}=-10\end{cases}$

como las medidas negativas no existen el valor de $x$ es 8

Respuesta: el ancho mide 8cm