Question

-Un bote tienede a moverse en direccion norte con una velocidad de 74 km/h en un lugar donde la corriente tiene direccion Este y una velocidad de 14 km/h
a) La velocidad resultante
b) El angulo de inclinacion

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-Un proyectil es lanzado con un angulo de 60 grados y tiene un alcance de 120cm
Calcular:
a)La velocidad con el que el proyectil es lanzado
b)las velocidades horizontal y vertical en el instante de disparo ( componentes horizontal y vertical)
c)Altura maxima
d)El tiempo de subida
e)El tiempo de vuelo

Answer 1

Respuesta:

Movimiento en el plano.  Vr= 20.91m/seg  α= 79.30º

Movimiento inclinado. Vo = 3.68m/seg . Vo= (1.84 , 3.18 ) m/seg  hmax = 0.515m  t subida = 0.324 seg y tv = 0.648seg .

Explicación paso a paso:

Para resolver el primer ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de movimiento en el plano, para calcular la velocidad resultante y  el ángulo de inclinación de la siguiente manera :

    Vy= 74 Km/h *1000m/1Km * 1h/3600seg = 20.55 m/seg

     Vx = 14 Km/h *1000 m/1 Km*1h/3600seg = 3.88 m/seg

   a ) Vr=? b)  α=?

        Vr² = Vx²+ Vy²

       Vr ² = ( 3.88m/seg )²+ ( 20.55m/seg )²

         Vr = √437.35 m²/seg²

        Vr=  20.91 m/seg .

       tangα = Vy/Vx = 20.55m/seg /3.88m/seg

        α = 79.30º .

    Segundo ejercicio :  Movimiento inclinado

      α= 60º

      R= 120cm = 1.20m

     R = Vo²*sen2α/g

    se despeja Vo :

       Vo² = R*g/sen(2α) = 1.20m *9.8m/seg2 /sen(2*60º )

       Vo² = 13.57 m²/seg²

        Vo = 3.68m/seg .  a)

        Vox = 3.68m/seg * cos 60º = 1.84 m/seg

        Voy = 3.68 m/seg *sen60º = 3.18 m/seg   b)

      c) hmax = Voy²/2g

       hmax = ( 3.18m/seg )²/(2*9.8m/seg²) = 0.515 m.

     d) t subida = tmax = Voy/g = 3.18m/seg /9.8 m/seg2 = 0.324 seg

     e ) tv = 2*tmax= 2* 0.324 seg = 0.648 seg .