Question

2^x+1 + 2^x + 2^x-1 =112

Answer 1

Respuesta:

x=5

Explicación paso a paso:

2^x(2+1+1/2)=112

2^x*7/2=112

2^x=112/7/2

2^x=224/7

2^x=32

2^x=2^5

x=5

Answer 2

Las operaciones matemáticas aplicadas a las expresión dada se corresponden con x = 5.

¿Qué es la potenciación?

La potenciación es una operación aritmética, una operación matemática directa. Se considera que la potenciación es una multiplicación abreviada.

La potenciación consiste en multiplicar un número, llamado, la base o coeficiente, por sí mismo la cantidad de veces que así lo indique el número llamado, el exponente; número al cual se encuentra elevada la base misma.

En nuestro caso se tiene que realizar varias operaciones con la expresión dada para llegar a una expresión equivalente. Aplicando las propiedades de la multiplicación, división de potencias de igual base y potencia de una potencia, se tiene:

   $\displaystyle\bullet\hspace{5} \bf 2^{x+1}+2^{x}+2^{x-1}=112\\\\\bullet\hspace{4} 2^{x}.2^{1}+2^{x}+2^{x}.2^{-1}=112\\\\\bullet\hspace{4}2.2^{x}+2^{x}+\frac{1}{2}.2^{x}=112\\\\\bullet\hspace{4}2^{x}.(2+1+\frac{1}{2})=112\\\\\bullet\hspace{4}2^{x}.(3,5)=112\Longrightarrow 2^x=\frac{112}{3,5}=32\Longrightarrow x.ln2=ln32\Longrightarrow x =\frac{ln32}{ln2}=5$

Para conocer más acerca de la potenciación, visita:

brainly.lat/tarea/34669686

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