Question

Un auto que se desplaza sobre una superficie horizontal con una velocidad constante de +10,0 m/s i, aplica los frenos y desacelera uniformemente hasta detenerse después de recorrer una distancia de 50,0 m. Determine lo siguiente:
a) el tiempo que tarda en reducir su rapidez a la mitad.
b) la posición donde se encuentra cuando su rapidez se reduce a la mitad.

resolucion por favor

Answer 1

Los datos que tenemos son Velocidad Inicial (Vo) de 10 m/s, distancia final (df) de 50 m y además que desacelera uniformemente. Además como sabemos que frenó entonces su Velocidad Final (Vf) fue 0 m/s.

Primero tenemos que hallar la aceleración negativa que se produjo en el movimiento a partir de la siguiente relación:

$Vf^{2} =Vo^{2} +2*a*distancia$

Despejamos aceleración:

$a=\frac{Vf^{2}-Vo^{2}}{2*distancia}$

Como todos los datos los tenemos eso da $a = -1\ m/s^{2}$

a.

Luego podemos usar la siguiente relación para conseguir conocer el tiempo en que la rapidez se redujo a la mitad:

$Vf = Vo+a*t$

Recuerda que Vf sería 5 m/s en este caso porque pensamos en la mitad de la rapidez inicial. Despejas t:

$t=\frac{Vf-Vo}{a}$

$t=5\ s$

b.

Finalmente conociendo que en 5 s la rapidez está en la mitad usamos la siguiente relación para conocer la distancia que ha recorrido hasta ese momento:

$d = Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}$

$d=37,5\ m$