• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: erlamerecipbu1j9
  • hace 8 años

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Respuestas

Respuesta dada por: Klyffor
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7.

Analiza la ecuacion canonica de la circunferencia y determine las coordenadas del centro y el valor del radio


La ecuacion canonica es de esta forma:


(x - h)² + (y - k)² = r²


Centro ----> C(h,k)


h y k representan las coordenadas del centro de la circunferencia y r es el radio


a.(x - 3)² + (y - 1)² = 49


x - h = x - 3


h = 3


y - k = y - 1


k = 1


r² = 49


r = 7


Centro: C(3,1)

Radio: 7


b.(x - 5)² + (y + 3)² = 36


x - h = x - 5


h = 5


y - k = y + 3


k = -3


r² = 36


r = 6


Centro: C(5,-3)

Radio: 6


c.x² + (y + 5)² = 9  ----> (x + 0)² + (y + 5)² = 9


x - h = x + 0


h = 0


y - k = y + 5


k = -5


r² = 9


r = 3


Centro: C(0,-5)

Radio: 3


d.(x + 12)² + y² = 9  ----> (x + 12)² + (y + 0)² = 9


x - h = x + 12


h = -12


y - k = y + 0


k = 0


r² = 144


r = 12


Centro: C(-12,0)

Radio: 12


8.

Dada la ecuacion general, hallar las coordenas del centro de la circunferencia asi como el valor del radio


La ecuacion general es de esta forma:


x² + y² + Ax + By + C = 0


Centro ---> C(a,b)


-2a = A     ∧     -2b = B


r² = (A/2)² + (B/2)² - C


a.x² + y² - 6x - 4y - 12 = 0


-2a = -6     ∧     -2b = -4


   a = 3      ∧         b = 2


r² = (-6/2)² + (-4/2)² - (-12)


r² = 9 + 4 + 12


r² = 25


r = 5


Centro: C(3,2)

Radio: 5


b.x² + y² - 10y - 11 = 0  --->  x² + y² + 0x - 10y - 11 = 0


-2a = 0     ∧     -2b = -10


   a = 0      ∧         b = 5


r² = (0/2)² + (-10/2)² - (-11)


r² = 0 + 25 + 11


r² = 36


r = 6


Centro: C(0,5)

Radio: 6


c.x² + y² - 2x + 2y - 7 = 0


-2a = -2     ∧     -2b = 2


   a = 1      ∧         b = -1


r² = (-2/2)² + (2/2)² - (-7)


r² = 1 + 1 + 7


r² = 9


r = 3


Centro: C(1,-1)

Radio: 3


b.x² + y² - 121 = 0  --->  x² + y² + 0x + 0y - 121 = 0


-2a = 0     ∧     -2b = 0


   a = 0      ∧         b = 0


r² = (0/2)² + (0/2)² - (-121)


r² = 0 + 0 + 121


r² = 121


r = 11


Centro: C(0,0)

Radio: 6


Aunque el d) es mucho mas directo asi:


Forma x² + y² = r²

El centro siempre es de coordenada C(0,0) cuando tiene esa forma


d.x² + y² - 121 = 0


x² + y² = 121


r² = 121


r = 11


Centro: C(0,0)

Radio: 11

















Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

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