Question

En la distribución de materiales de papelería, el área financiera ha determinado que luego de tomar en

consideración ciertos aspectos tales como: volumen de distribución, ofertas, rentabilidad y calidad del material, los

productos de mayor venta serán para estudiantes y medianas empresas, obteniendo la región factible que se

muestra en la gráfica.



Conociendo que la función que representa la utilidad se expresa de la manera: z(x;y)=2x+4y, determine el valor máximo, en dólares, a obtenerse.

Answer 1

En la distribución de materiales de papelería vemos que la utilidad esta ajustada a la siguiente ecuación:

z(x,y) = 2x+4y

El valor máximo a obtenerse vendrá dado por alguno de los vértices de la región, por tanto, lo que debemos hacer es evaluar estos vértices, tenemos:

1- A(10,70)

z(10,70) = 2(10) + 4(70)

z(10,70) = 20 + 280

z(10,70) = 300

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2- B(50,60)

z(50,60) = 2(50) + 4(60)

z(10,70) = 100 + 240

z(10,70) = 340

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3- C(80,10)

z(50,60) = 2(80) + 4(10)

z(10,70) = 160 + 40

z(10,70) = 200

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4- C(20,20)

z(50,60) = 2(20) + 4(20)

z(10,70) = 40 + 80

z(10,70) = 120

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Entonces, tenemos que la utilidad máxima se obtiene con empresas de una mediana de 60 y con 50 estudiantes.