Question

En una serie de 3 razones geométricas continuas e iguales, la suma de los consecuentes es 180 y la suma de las tres razones es 9/4. Hallar la suma de los antecedentes.

URGENTEEEEEEE...!!!!!!

Answer 1

Respuesta:

a/b=b/c=c/d=k  propiedad de fracciones equivalentes

a/b=k        b/c=k       c/d=k

antecedentes= a+b+c=

consecuentes b+c+d=180

reemplazamos estos valores en la igualdad

a/b=k        b/c=k       c/d=k

a/b + b/c + c/d =9/4

nos queda

k+k+k=9/4

3k=9/4

k=3/4  

a/b=b/c=c/d= propiedad de razones geométricas

a+b+c/b+c+d=3/4                                   pero  b+c+d=180

a+b+c/180=3/4   despejando

a+b+c=3/4(180)

a+b+c=3(45)

a+b+c=135

la suma de los antecedentes a+b+c=135

la respuesta es 135

Explicación paso a paso:

Answer 2

La suma de los antecedentes de una serie de 3 razones geométricas continuas es:

135

¿Qué es una proporción geométrica?

Es una razón entre dos números o magnitudes.

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}=k$

Siendo;

• a y d: extremos
• c y b: medios
• a y c: antecedentes
• b y d: consecuentes

¿Cuál es la suma de los antecedentes de una serie de 3 razones geométricas?

Si la proporción geométrica es continua:

$\frac{a}{b} =\frac{b}{c} =\frac{c}{d}=k$

Siendo;

• consecuentes: b, c y d
• antecedentes: a, b y c

$\frac{a}{b} +\frac{b}{c} +\frac{c}{d}=\frac{9}{4}$

Sustituir k;

k + k + k = 9/4

3k = 9/4

Despejar k;

k = 3/4

Sustituir en la propiedad de proporción geométrica.

$\frac{a+b+c}{b+c+d}=k$

Siendo;

b + c + d = 180

Sustituir;

$\frac{a+b+c}{180}=\frac{3}{4}$

Despejar;

a + b + c = 3/4 (180)

a + b + c = 135

Puedes ver más sobre proporción geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/4720202

#SPJ2