Una empresa que reparte paquetes en motocicleta, preocupada por el precio en el consumo de gasolina, contrata un estudio que desarrolla una fórmula para encontrar los kilómetros K recorridos en función del costo de la gasolina x, en dólares, obteniendo: K=3x²+15x
Si uno de sus trabajadores recorre 72 km al día, ¿cuántos dólares gasta en gasolina?
Respuestas
La empresa que reparte paquetes tiene la siguiente ecuación que relaciona el costo y el recorrido:
K = 3x² + 15x
Ahora, sabemos que un trabajador recorre 72 km al día, por tanto, debemos despejar el valor del costo, tenemos:
72 = 3x² + 15x
3x² + 15x -72 = 0
Entonces, aplicando tanteo, para el tanteo debemos dejar la x² con coeficiente igual a 1, entonces:
x² + 5x - 24 = 0
Ahora, debemos buscar las raices, para ello aplicaremos la resolvente:
x₁.₂ = [-b ± √(b²-4ac)]/2a
x₁.₂ = [-(5) ± √(5²-4·1·(-24))]/2
x₁.₂ = [-5 ± 11]/2
Simplificando las dos soluciones tenemos:
- x₁ = 3
- x₂ = -8
El costo no puede ser negativo, por tanto, tenemos que cada trabajador gasta 3 dolares por los 72 km recorridos.
Cada trabajador gasta 3 dolares por los 72 km recorridos.
Explicación paso a paso:
La empresa que reparte paquetes tiene la siguiente ecuación que relaciona el costo y el recorrido:
k = 3x² + 15x
k: kilómetros recorridos
x: costo de la gasolina
Si uno de sus trabajadores recorre 72 km al día, ¿cuántos dólares gasta en gasolina?
72 = 3x² + 15x
3x² + 15x -72= 0
Ecuación de segundo grado que resulta en :
x₁ = 3
x₂ = -8
El costo no puede ser negativo, por tanto, tenemos que cada trabajador gasta 3 dolares por los 72 km recorridos.
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