Question

Sí la longitud del lado de un cuadrado se aumenta en 6cm su área se cuadriplica ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado inicial?

Answer 1

Respuesta:

6 cm.

Explicación paso a paso:

Sea x la medida del lado del cuadrado inicial. El área del cuadrado inicial es x^2.

El cuádruple del área del cuadrado inicial es 4x^2.

El área del cuadrado cuyo lado está aumentado en 6 es (x+6)^2.

Por tanto las condiciones de ejercicio se pueden escribir como

(x+6)^2 = 4x^2

Desarrollando el cuadrado,

x^2 + 36 + 12x = 4x^2

3x^2-12x – 36 = 0

D = 12^2 + 4·3·36 = 576

Raiz(576) = 24

x = (12 ± 24)/6 = 2 ± 4 = 6 (La otra solución es negativa y no puede ser la medida de un segmento.