Question

En una imprenta, 8 máquinas que trabajan conjuntamente realizan 100 carteles en 4 horas. Si debido a un desperfecto eléctrico dejan de
trabajar la mitad de las máquinas y se deben entregar 250 carteles, ¿cuántas horas deben trabajar las máquinas para cumplir con el pedido?

Answer 1

Respuesta:

Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles.

Explicación paso a paso:

Datos:

8 máquinas ⇒ 100 carteles en 4 horas

Producto a entregar = 250 carteles.

La producción es entonces:

100 c → 4 h

X 1 → h

X = (100 c x 1 h)/4 h = 100/4 = 25 c

Las 8 máquinas producen 25 carteles por hora

8 m → 25 c/h

1 m → x

X = (1m x 25 c/h)/8 m = 25/8 = 3,125 c/h

X = 3,125 c/h

Al dejar de trabajar la mitad de las máquinas, es decir, solo trabajaran 4 de ellas.

1 m → 3,125 c/h

4 m → x

X = (4 m x 3,125 c/h)/1 m = 12,5 c/h

Si se necesitan 250 carteles,

1 h → 12,5 c

X → 250 c

X = (250 c x 1 h)/12,5 c = 250/12,5 h = 20 horas

Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles.

Answer 2

¡Holaaa!

Regla de tres compuesta

Lo primero que hacemos es delimitar la información en sus tres variables: Máquinas, carteles y tiempo. Y escribimos la relación entre ellas.

Máquinas                     Carteles                  Tiempo (horas)

      8                                100                                4

    8/2                              250                                x 

Ahora, buscamos la relación entre las magnitudes mencionadas, a través de una comparación entre las magnitudes y la incógnita.          

I.) Máquinas - Tiempo:

Si hay menos máquinas, entonces se empleará más tiempo para elaborar los carteles. (Proporcionalidad inversa).

II.) Carteles - Tiempo:  

Si se producen más carteles, entonces se empleará más tiempo. (Proporcionalidad directa).

De tal manera, escribimos la relación de las magnitudes y variables en forma de fracción. Ademas, invertimos la magnitud de proporcionalidad inversa.

$\frac{\frac{8}{2}}{8}\times\frac{100}{250}=\frac{4}{x}$

Finalmente, resolvemos la ecuación.

$\frac{\frac{8}{2}}{8}\times\frac{100}{250}=\frac{4}{x}\\\frac{4}{8}\times\frac{100}{250}=\frac{4}{x}\\\frac{1}{5}=\frac{4}{x}\\x=4\times5\\\boxed{x=20}$

Respuesta: Las maquinas deben trabajar 20 horas para cumplir con el pedido.

Espero que te sirva, Saludos.