Question

Una esfera maciza (I=0,4 MR^2) de radio 0,06 m y masa 0,50 kg rueda sin deslizar 14 metros sobre un plano inclinado 30º. Al llegar
abajo del plano, la velocidad del cebtntro de masas de la esfera es aproximadamente

Answer 1

La fuerza de rozamiento (necesaria para que haya rotación) no trabaja. Por eso se conserva la energía mecánica de la esfera.

Sea h la altura de caída. La energía potencial gravitatoria arriba se convierte en energía cinética de traslación y rotación abajo.

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²

h = 14 m sen30° = 7 m; ω = V/R

m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 0,4 m R² (V/R)²; cancelamos m y R²

2 g h = V² + 0,4 V² = 1,4 V²

V = √(2/1,4) . 9,80 m/s² . 7 m) = 9,90 m/s

Saludos Herminio