Podrían ayudarme!!!
Los tres lados de un triángulo rectángulo son : base 3x, altura 4x e hipotenusa 5x. Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es de24m²
Por favor es urgente
Respuestas
Respuesta:
No se si te sirva
Explicación paso a paso:
En un triangulo rectangulo sabemos que la hipotenusa al cuadrado (lado mas largo) es igual a la suma de los otros dos lados al cuadrado.
Los lados los podemos poner de la siguiente manera.
Sea: X = Lado Menor
X + 4 = Lado del Medio
X + 4 + 4 = X + 8 = Lado Mayor
(X + 8)² = X² + (X + 4)²
(X + 8)² = X² + 16X + 64
(X + 4)² = X² + 8X + 16
(X² + 16X + 64) = X² + (X² + 8X + 16)
X² + 16X + 64 = 2X² + 8X + 16
0 = 2X² + 8X + 16 - X² - 16X - 64
0 = X² - 8X - 48 (Ecuacion de segundo grado para X)
Donde: a = 1; b = -8; c = -48
X1 = [8 + 16]/2 = 24/2
X1 = 12
X2 = [8 - 16]/2 = -8/2
X2 = -4
Tomamos X = X1 = 12 cm
Lado Menor = 12 cm
Lado del Medio = 12 + 4 = 16 cm
Lado Mayor = 16 + 4 = 20 cm
Probemos por pitagoras:
20² = 400
12² = 144
16² = 256
144 + 256 = 400
400 = 400 Cumple
Rta: Los lados son 12 cm, 16 cm y 20 cm