La suma de las edades actuales de un padre y su hijo es de 50 años, si dentro de 10 años la edad del padre será cuatro veces la del hijo, ¿cuál es la edad actual de cada uno?
Respuestas
Respuesta dada por:
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las edades del padre será
y la del hijo será ![b b](https://tex.z-dn.net/?f=b)
dice que la suma de las edades es igual a 50 años, entonces:![a+b=50 a+b=50](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D50)
también dice que dentro de 10 años
el padre tendrá 4 veces la edad del hijo ![4b 4b](https://tex.z-dn.net/?f=4b)
entonces el sistema de ecuacion linial Es:
![<br />\begin{aligned} <br />a+b = 50\\ <br />10+a = 4b<br />\end{aligned} <br />\right\} <br />\quad\text{sistema de ecuación linial} <br />\end{equation*} <br />\begin{aligned} <br />a+b = 50\\ <br />10+a = 4b<br />\end{aligned} <br />\right\} <br />\quad\text{sistema de ecuación linial} <br />\end{equation*}](https://tex.z-dn.net/?f=%3Cbr+%2F%3E%5Cbegin%7Baligned%7D+%3Cbr+%2F%3Ea%2Bb+%3D+50%5C%5C+%3Cbr+%2F%3E10%2Ba+%3D+4b%3Cbr+%2F%3E%5Cend%7Baligned%7D+%3Cbr+%2F%3E%5Cright%5C%7D+%3Cbr+%2F%3E%5Cquad%5Ctext%7Bsistema+de+ecuaci%C3%B3n+linial%7D+%3Cbr+%2F%3E%5Cend%7Bequation%2A%7D)
restando las dos ecuaciones queda:
![10+b=50-4b \Rightarrow 5b=50 \Rightarrow b=10 10+b=50-4b \Rightarrow 5b=50 \Rightarrow b=10](https://tex.z-dn.net/?f=10%2Bb%3D50-4b+%5CRightarrow+5b%3D50+%5CRightarrow+b%3D10)
Remplando
en cualquier ecuación.
si![b=10 \Longrightarrow a+10=50 \rightarrow a=40 b=10 \Longrightarrow a+10=50 \rightarrow a=40](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D10+%5CLongrightarrow+a%2B10%3D50+%5Crightarrow+a%3D40)
Respuesta: el padre tiene 40 años y el hijo tiene 10 años.
dice que la suma de las edades es igual a 50 años, entonces:
también dice que dentro de 10 años
entonces el sistema de ecuacion linial Es:
restando las dos ecuaciones queda:
Remplando
si
Respuesta: el padre tiene 40 años y el hijo tiene 10 años.
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