Question

resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita y haga su comprobación

Answer 1

a) x=
$- \frac{7}{3}$
3x + 5 = -2
3x= -7
x = — 7/3

comprobacion

3(— 7/3) + 5 = -2 simplificando 3
- 7 + 5 = - 2
- 2 = - 2 es verdad

c) x = -5

7- 5x = -6x + 2
x = 2 - 7
x = -5

comprobacion

7 - 5 (-5) = -6(-5)+2
7 + 25 = 30 + 2
32 = 32

e). x =
$- \frac{5}{2}$
6x + 7 = 2x -3
4x = -10
x = — 10/4
x = — 5/2

comprobando

6(-5/2) +7 = 2 (-5/2)-3
-15 +7 = - 8
-8 = -8

g) x =
$\frac{11}{3}$
9x -1 +3(4 - 4x) = 0
9x - 12x + 12x - 1 = 0
3x +11 =0
-3x = -11
x= 11/3

comprobando

9(11/3) -1 +12 - 44 = 0
3 x 11 - 1 + 32 = 0
32 - 32 = 0

i). x = 1

-3 (3-x) + 2 - 5x = x +2(2x - 7)
-7x = -7
x =1

comprobacioon

-3(3 - 1) + 2 - 5 = 1 + 4 - 14
-9 + 3 + 2 - 5 = 5 - 14
-4 - 5 = -9
-9 = -9

k)

x = -13

2x + (x - 1) - x - 3 (x +4) = 0
-x = 13
x = -13

comprobacion

2(-13) +14 + 13 -3 (-13+4) = 0
-26 -14 +13 - 3 (-13+4) = 0
0= 0

m =
$- \frac{3}{20}$
4x = — 3/5
x = — 3/20

comprobando

4(-3/20) +3/5 =0
-3/5 +3/5 = 0
0=0

ñ) x =
$- \frac{10}{81}$
3/5x + 2/3 = 1/2 - 3/4x
36x +45x = 30 - 40
81x= -10
x = — 10/81

comprobando

3/5(-10/81) + 2/3 = 1/2 - 3/4(-10/81)
-2//27+2/3 = 1/2+1/2 xx 5/27
16/27=1/2+5/54
16/27= 32/54
16/27 = 16/27

p) x = -5

5x/3+1/2=3x/2-1/3
6 x 5x/3+ 6x 3x/2- 6x 1/3 multiplicando por el mcm 6
2 x 5x +3 = 3 x 3x -2
10x - 9x = -2 -3
x = - 5

comprobando

5x/3+1/2=3x/2-1/3
-25/3 + 1/2 = -15/2 - 1/3
—47/6 = —47/6

r). x =
$- \frac{11}{3}$
4x +3 = x - 1
5 2

8x - 5x = -5 - 6
3x = -11
x = - 11/3

comprobando

.

4x +3 = x - 1
5 2

-44 + 3 11+3
3 = 3
5 2

-35 14
3 = 3
5 2

35 = 14
3 x 5 3 x 2

-7/3 = -7/3

t). 8/35

5x -1 + 2 = 4 - 5x + 3
5 2 5

2(5x-1) +20 = 5 (4-5x)+2x3
10x +25x = 6+2
35x = 8
x 8/35

comprobando

5x -1 + 2 = 4 - 5x + 3
5 2 5

1/35 +2 = 10/7 +3/5

1+70 = 50+21
35 35

71/35 = 71/35

v) x = 9

2x + 3 + 1 = x + 1 + 3
3 2

muliplicando por el mínimo factor comun 6
6 * (2x + 3) + 6 x 1 = 6 * (x + 1) + 6*3
3 2

2(2x+3) + 6 = 3 (x +1) +18
4x -3x = 21 - 12
x= 9

comprobando
2x + 3 + 1 = x + 1 + 3
3 2

18 + 3 + 1 = 10 + 3
3 2

21/3 + 1 = 5 +3
7+1 = 8
8= 8

Answer 2

La solución a las ecuaciones de primer grado son:

• Ecuación 1: x = - 7 / 3
• Ecuación 2: x = - 5
• Ecuación 3: x = - ( 10 / 4 )
• Ecuación 4: x = ( 11 / 3 )
• Ecuación 5: x = 1
• Ecuación 6: x = - 13
• Ecuación 7: x = - ( 3 / 20 )
• Ecuación 8: x = - ( 10 / 81 )
• Ecuación 9: x = - 5
• Ecuación 10: x = - ( 11 / 3 )
• Ecuación 11: x = ( 8 / 35 )
• Ecuación 12: x = - 1

¿ Cómo resolver ecuaciones de primer grado ?

Para resolver las ecuaciones de primer grado debemos utilizar las técnicas de despeje tal como se muestra a continuación:

• Ecuación 1:

3*x + 5 = - 2

3*x = - 2 - 5

3*x = - 7

x = - 7 / 3

• Ecuación 2:

7 - 5*x = - 6*x + 2

6*x - 5*x = 2 - 7

x = - 5

• Ecuación 3:

6*x + 7 = 2*x - 3

6*x - 2*x = - 7 - 3

4*x = - 10

x = - ( 10 / 4 )

• Ecuación 4:

9*x - 1 + 3*( 4 - 4*x ) = 0

9*x - 1 + 12 - 12*x = 0

- 3*x + 11 = 0

- 3*x = - 11

x = ( 11 / 3 )

• Ecuación 5:

- 3*( 3 - x ) + 2 - 5*x = x + 2*( 2*x - 7 )

- 9 + 3*x + 2 - 5*x = x + 4*x - 14

- 7 - 2*x = 5*x - 14

- 7 + 14 = 5*x + 2*x

7 = 7*x

x = 7 / 7

x = 1

• Ecuación 6:

2*x + ( x - 1 ) - x - 3*( x + 4 ) = 0

2*x + x - 1 - x - 3*x - 12 = 0

- x - 13 = 0

x = - 13

• Ecuación 7:

4*x + ( 3 / 5 ) = 0

4*x = - ( 3 / 5 )

x = - ( 3 / 5 ) / 4

x = - ( 3 / 20 )

• Ecuación 8:

( 3 / 5 )*x + ( 2 / 3 ) = ( 1 / 2 ) - ( 3 / 4 )*x

( 3 / 5 )*x + ( 3 / 4 )*x = ( 1 / 2 ) - ( 2 / 3 )

[ ( 12 + 15 ) / 20 ]*x = ( 3 - 4 ) / 6

( 27 / 20 )*x = - ( 1 / 6 )

x = - ( 1 / 6 )*( 20 / 27 )

x = - [ 10 / ( 3*27 ) ]

x = - ( 10 / 81 )

• Ecuación 9:

( 5 / 3 )*x + ( 1 / 2 ) = ( 3 / 2 )* x - ( 1 / 3 )

( 5 / 3 )*x - ( 3 / 2 )*x = - ( 1 / 3 ) - ( 1 / 2 )

[ ( 10 - 9 ) / 6 ]*x = - [ ( 2 + 3 ) / 6 ]

( 1 / 6 )*x = - ( 5 / 6 )

x = - ( 5 / 6 )*( 6 / 1 )

x = - 5

• Ecuación 10:

( 4*x + 3 ) / 5 = ( x - 1 ) / 2

2*( 4*x + 3 ) = 5*( x - 1 )

8*x + 6 = 5*x - 5

8*x - 5*x = - 5 - 6

3*x = - 11

x = - ( 11 / 3 )

• Ecuación 11:

( 5*x - 1 ) / 5 + 2 = ( 4 - 5*x ) / 2 + ( 3 / 5 )

( 5*x - 1 ) / 5 - ( 4 - 5 *x ) / 2 = ( 3 / 5 ) - 2

( 10*x - 2 - 20 + 25*x ) / 10 = ( 3 - 10 ) / 5

35*x - 22 = ( - 7 )*( 10 / 5 )

35*x - 22 = - 14

35*x = 22 - 14

35*x = 8

x = ( 8 / 35 )

• Ecuación 12:

( 2*x + 3 ) / 3 + 1 = ( x + 1 ) / 2 + 3

( 2*x + 3 ) / 3 - ( x + 1 ) / 2 = 3 - 1

4*x + 6 - 3*x - 3 = 2

x + 3 = 2

x = 2 - 3

x = - 1

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